Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. 11 класс

Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2012. — 160 с.: ил. — ISBN 978-5-09-021189-5.В пособии после краткого напоминания основных теоретических сведений из курса геометрии 11 класса по каждой теме приведены оригинальные задания на построение в пространстве, обстоятельные решения типовых задач, соответствующих уровню С на ЕГЭ, и задания для самостоятельной работы. Решение задач направлено на неформальное восприятие теоретического материала и способствует развитию пространственных представлений учащихся. Книга адресована учащимся, изучающим геометрию по учебнику авторов Л. С. Атанасяна и др. как на базовом, так и на профильном уровне и готовящимся к выпускным и вступительным экзаменам.Содержание:Векторы в пространстве.
Понятие вектора в пространстве. Коллинеарные векторы.
Длина вектора. Равенство векторов.
Сумма векторов. Построение суммы векторов.
Разность векторов. Построение разности векторов.
Произведение вектора на число. Построение произведения вектора на число.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
Координаты точки и координаты вектора в пространстве.
Координаты точки. Координаты середины отрезка. Длина отрезка.
Координаты вектора. Координаты суммы, разности векторов и произведения вектора на число.
Скалярное произведение векторов.
Векторно-координатный метод решения задач.
Вычисление угла между прямыми.
Нормальный вектор плоскости. Вычисление угла между прямой и плоскостью.
Вычисление угла между плоскостями.
Уравнение плоскости.
Построение сечения многогранника плоскостью, заданной уравнением.
Вычисление площадей.
Площадь сечения многогранника.
Площадь поверхности многогранника.
Площадь поверхности призмы.
Площадь поверхности пирамиды.
Цилиндр. Конус. Шар. Сфера.
Цилиндр. Площадь его боковой и полной поверхностей.
Конус. Площадь его боковой и полной поверхностей.
Шар и сфера.
Объёмы многогранников.
Объём параллелепипеда.
Объём призмы.
Объём пирамиды.
Объёмы тел вращения. Площадь сферы.
Объём цилиндра и доли цилиндра.
Объём конуса, усечённого конуса и доли конуса.
Объём шара и его частей.
Площадь сферы и её частей.
Комбинации многогранников и круглых тел.
Комбинации многогранников с цилиндром, конусом и шаром.
Комбинации многогранников.
Ответы.